Композитор. Заслуженный деятель искусств Дагестанской АССР. Член Союза композиторов Дагестана. Окончил в 1951 г. дирижерско-хоровое отделение музыкального училища (Махачкала), и в 1956 г. Московскую консерваторию по классу композиции. За свою недолгую жизнь проявил себя как незаурядный композитор, чьё творчетсво было неразрывно связано с музыкальными традициями его народа. Среди произведений: вокально-симфоническая сюита "Дагестанские песни"; "Дагестанская сюита на темы лезгинских народных мелодий"; "Сюита" для скрипки и фортепиано; вокальный цикл "Из поэзии прошлого" на стихи Э. Капиева; кантаты "Сказ о свободе" и "День труда". Писал также музыку для спектаклей, делал обработки народных песен. Многие созданные им песни обрели популярность ("Вольный простор", "По горным дорогам", "Поёт гармонь", "Ягнёнок", "Моя Москва" и др.). Он также автор вышедшей уже после его смерти книги "Деятели музыкального искусства Дагестана" (1960).
     С.А. Агабабов погиб в авиационной катастрофе 23 октября 1959 года. Самолёт, на котором он летел, разбился на подлёте к аэропорту Внуково. Похоронен С.А. Агабабов на старом русском кладбище г. Махачкала.