Художник-график, плакатист. Член Союза художников СССР. Исполнял общественно-политические плакаты, часто обращался к образам Ленина и Сталина, теме космоса, сельского хозяйства, животноводства, исполнял рисунки для почтовых марок. Часто использовал для работы фотографии. Многие работы выполнены совместно с художниками М. Соловьевым, И. Шагиным, С. Раскиным. Участник выставок с 1949 г. Сотрудничал с издательствами «Искусство», «Изобразительное искусство», «Советский художник» и др. Работы Б.Ф. Березовского находятся во многих музеях страны, а также в частных собраниях в России и за рубежом.
     Скончался Б.Ф. Березовский 6 апреля 1977 или 1979 года (данные о годе смерти в источниках и на памятнике разнятся), похоронен в Москве на Введенском кладбище (10.1 уч.). Рядом с ним похоронены отец - писатель и революционер Березовский Феоктист Алексеевич, его племяник - учёный и бард Шангин-Березовский Ген Никифорович и другие родственники.