Художник кино, исследователь и пропагандист кинодекорационного искусства, профессор ВГИКа, член-корреспондент Академии художеств СССР (1973). Народный художник СССР (1985). Работал на "Мосфильме" совместно с художником Г.А. Мясниковым. Принимал участие в создании многих известных фильмов: "Каменный цветок" (1946), "Смелые люди" (1950), "Коммунист" (1957), "Хождение за три моря" (1958), "Русский сувенир" (1960), "Гусарская баллада" (1962), "Война и мир" (1965-1967), "Старики-разбойники" (1973), "Невероятные приключения итальянцев в России" (1973) и др.
      Скончался М.А. Богданов 20 сентября 1995 года, похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.