Геометр. Доктор физико-математических наук (1944). Академик АПН РСФСР (1955). Заслуженный деятель науки РСФСР. В 1919-1931 г. работал в Московском университете, профессор (1931). В 1929-1941 г. - работал в Московском педагогическом институте, а с 1941 г. - в Московском авиационном институте. Научные труды посвящены аксиоматике евклидовой геометрии, конструктивным постулатам классических инструментов, начертательной и инженерной геометрии и др. Автор более 90 работ. Наиболее значительные - монография "Геометрические построения и приближения", книга "Чертежи пространственных фигур в курсе геометрии". Н.Ф. Четвертухин являлся активным участником многих комиссий по разработке содержания математического образования в средней школе, членом редколлегии журнала "Математика в школе". Имеет государственные награды.
      Скончался Н.Ф. Четвертухин в 1974 году, похоронен в Москве на Кузьминском кладбище.