Художник, поэт, музыкант. Жил в Подмосковье (деревня Виноградово рядом с Долгопрудным).
В 1950-х годах стал лидером Лианозовского кружка, а его дом, где проводились выставки живописи и чтение стихов, стал одним из центров московского неофициального искусства. Е. Кропивницкий считается учителем поэтов Игоря Холина и Генриха Сапгира и других. Деятельность Лианозовской группы находилось под пристальным вниманием КГБ. В 1963 г. Е. Кропивницкий был исключен из Московского отделения союза художников.
После смерти жены (1971), Е. Кропивницкий жил в Москве, работал учителем рисования, преподавал в народных студиях и кружках.
Е.Л. Кропивницкий ушёл из жизни 19 января 1979 года, похоронен на Старо-Марковском кладбище в ближнем Подмосковье.