Педагог, театральный режиссёр. Настоящая фамилия Франке. Заслуженный деятель искусств РСФСР (1969). Окончил в 1947 г. Школу-студию МХАТ, где остался на преподавательской работе (с 1973 г. - профессор). С 1953 г., не оставляя педагогической деятельности, работал во МХАТ как режиссёр, поставил спектакли: "Гостиница „Астория“" (1958), "Битва в пути" (1959), "Дом, где мы родились" (1962), "Три долгих дня" (1964), "Долги наши" (1974), "Горсть песка" (1977) и др. В 1965-1967 гг. главный режиссёр Московского драматического театра на Малой Бронной. В 1976-1978 г. - первый главный режиссёр Московского Нового драматического театра, образованного на базе актерского курса школы-студии МХАТ им. Вл. И. Немировича-Данченко. Среди его учеников: Олег Борисов, Лев Дуров, Владимир Заманский, Николай Караченцов, Алексей Гуськов, Марина Голуб, Альберт Филозов и др.
     Скончался В.К. Монюков 23 апреля 1984 года, похоронен в Москве на Донском кладбище (Новая территория Донского монастыря).