Гидрогеолог, кандидат геолого-минералогических наук (1935), член-корреспондент АН СССР (1958), профессор. Окончил в 1920 г. Московский университет и в 1928 г. Московскую горную академию. Работал в геологических партиях в Закавказье. С 1930 г. в Московском геологоразведочном институте (МГРИ). Работал на кафедре гидрогеологии и инженерной геологии. В 1932-1935 гг. - декан геологического факультета МГРИ. В 1944-1957 гг. - старший научный сотрудник Лаборатории гидрогеологических проблем при Отделении геолого-географических наук АН СССР. С 1957 г. и до конца своих дней - директор Лаборатории гидрогеологических проблем АН СССР. Создал оригинальное направление по инженерно-геологическому изучению горных пород. Установил ряд закономерностей диффузии солей в глинистых породах. В 1952 г. учёному присуждена Сталинская премия. В том же году стал лауреатом премии им. Ф.П. Саваренского. Имеет государственные награды.
     Скончался В.А. Приклонский 13 февраля 1959 года, похоронен в Москве на Даниловском кладбище.