Композитор, дирижер, народный артист КБАССР, заслуженный деятель искусств КБАССР. Жил и работал в Нальчике. В 1934 г. организовал симфонический ансамбль и руководил им. Тогда же начал писать небольшие пьесы, занимался обработкой национальных народных тем. В 1942 г. эвакуировался в Ереван, где до 1948 г. работал дирижером Театра армянской музыкальной комедии. В 1948 г. вернулся в Нальчик и 10 лет был главным дирижёром симфонического оркестра. Получил известность как автор песен "Си на дахэ" ("Моя ясноокая"), "Фаризат", которые исполнялись ведущими певцами республики. В 1959-1963 годы написал несколько песен на слова поэта Кайсына Кулиева: "Мои соседи", "Зурнист Хажос", "Мой ослик"... Является автором патриотических песен: "Спасибо тебе, родная страна", "Hani горняцкий труд", "Слышу голос земли", "Богатырские зерна", "Фаризат", "Шахтерская лампочка"... В 1960-е годы занимался созданием хоровых произведений и обработкой для хора народных песен. С 1968 г. - главный дирижер оркестра Музыкального театра. Осуществил постановки первых в республике оперных и балетных спектаклей.
       Скончался А.Г. Шахгалдян 26 мая 1985 года, похоронен в г. Нальчик (Кабардино-Балкария) на старом Городском Христианском кладбище.